悬链线（Catenary）

2021-01-28
更新于 2021-03-21

Curve, Catenary

Catenary 这一英文单词是从拉丁语 catēna 中派生出来的，意思是“链条”（chain）。在图形开发中，可用于模拟拉力（重力）作用下绳子（或锁链、电缆、悬索等）的形状，在建筑物的拱门上也有应用。

例如在塞尔达中的铁链：

当然，也可能是使用其他方法实现的，看着像是给铁链绑定了骨骼。

二维形式下的公式为：

$$ y = a \cosh{ \frac{x}{a} } $$

Math24 展示了如何从力的角度推导出该公式。

下面是参数化后的二维和三维实现：